Question

行程问题应用题（二）的答案

1 电子游戏――龟兔对跑：屏幕上有一直线，直线上有A、B、C、D四点。
AD＝31厘米，BC＝3.2厘米。兔子和乌龟分别从A、D两点同时出发，相向而行。兔子每秒跑7.5厘米，乌龟每秒爬1.5厘米。当兔子跑到C点时，乌龟恰好爬到B点。AB相距多少厘米？CD相距多少厘米？
2、有一个圆，两只小虫分别从直径的两端点A与C同时出发，绕圆周相向爬行，它们第一次相遇在离A点8厘米的B处，第二次相遇在离C点6厘米的D处，问：（1）这个圆的周长是多少？（2）它们再一次在B点相遇是第几次相遇？此时，从A点出发的小虫又爬行了多少厘米？

Answer 1

1、我们不看中间的那段距离。
（31－3.2）÷（7.5＋1.5）=3.2（s）
AB=3.2×7.5=24（cm）CD=3.2×1.5=4.8（cm）
答：AB相距24cm，CD相距4.8cm。
2、A点的虫子和C点的虫子第一次相遇走了半圈，A点的【假设他是甲，另一个是乙】甲走了8cm，那么他走的全程就是8＋8×2=24cm，（24－6）×2就是全程36cm。
他们在B点相遇后，每次就是一个全程，而1个全程甲走16cm，全程是36cm，他们的最小公倍数是：144cm，他们走了144÷36=4圈，甲爬了16×4＋8=52cm。
（1）8＋8×2=24（cm）（24－6）×2=36（cm）
（2）8×2=16（cm）16和36的最小公倍数：144 144÷36=4（圈）【也就是第4＋1=5次】16×4＋8=52（cm）
答：这个圆的周长是36cm，他们再次在B点相遇是第5次，这时，从A出发的虫子爬了52cm。

Answer 2

题目呢？

追问

3、快、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行20千米。两车不断往返于甲、乙两地。当两车第三次相会后，快车又行360千米与慢车相会。甲、乙两地距离是多少千米？
4、甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反方向跑，两人第一次和第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？

Answer 3

第一题
设时间为t，Tv为兔子的速度7.5cm/s，Wv为乌龟的速度1.5cm/s
7.5t+1.5t=31+3.2
t=3.8s
所以AB=3.8*7.5-3.2=25.3cm，CD=31-3.8*7.5=2.5cm

第二题有小疑问：AB的距离为8cm，是直线距离还是弧线长度？