Question

已知：AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上。 求证：△ECB≌△EDB

.....

Answer 1

解：∵AC=AD ∠CAE=∠DAE AE=AE
∴△ACE≌△ADE
∴∠AEC=∠AED CE=DE
即 ∠CEB=DEB
而 EB边公用
∴△ECB≌△EDB
故，证得两三角形全等。

Answer 2

解：∵AC=AD，AE=EA，∠BAC=∠BAD。
∴三角形CAE≌三角形DAE。
CE=DE，
∵AB在同一直线上，EB=BE ∠CEA=∠DEA。
∴∠CEB=∠DEB
又∵CE=DE
三角形ECB≌△EDB