Question

用初等变换解下列矩阵方程AX=B A=4 1 6 1 B=5 4 5 8

题目是用初等变换求解，和用逆矩阵解矩阵方程的方法一样吗？？可是题上就是写的用初等变换解，让用逆矩阵解的题目就写的是用逆矩阵解矩阵方程，所以应该方法不一样吧？求详细过程，最好解释一下，谢谢

Answer 1

两者是相通的，他们和方程AX=B同解。
初等行变换法(A,B)最后变换成（E,A^-1B）其实就是(E,X），因为X=A^-1B
如果用逆矩阵求出A^-1，则矩阵相乘A^-1*B就是X
比较而言前者简单多了，因为我们不需要知道A^-1，只要求出A^-1B即可。

Answer 2

因为A=4161，B=5458，所以4161X=5458，解得X=4161分之5458