Question

若f(x)=lg[2x/(1+x)+a]是奇函数，求a的值 为什么我用奇函数f（0）=0得到a=+-1不对

Answer 1

1 0可能不在定义域内 2 f(0)=0只是必要条件 并不能保证所有都满足
根据定义f(x)+f(-x)=0
lg((2x^2/(x^2-1))(1+a)+a^2)
a=-1

Answer 2

f(0)=0
lg[0＋a]=0
lg(a)=0
a=1
不可能出现a=±1的。

追问

但是答案是-1

追答

请你把完整详细的题目发来，尤其是分子、分母、根号等符号。

追问

f(x)=lg[（2x/(1+x)）+a]（a属于R)是奇函数，求a的值

追答

f(0)=0
lg[0＋a]=0
lga=0
a=1

要么是题目错误，如果题目是：f(x)=lg[(2x/(1＋x))－a]的话，那就是a=－1

但是利用f(0)=0来求a的值是有风险的。。。

追问

但是用f(x)=f(-x)做就是-1呀

追答

这个就是用f(0)=0来求a的风险。。
产生这个问题的原因是：定义域中是否能保证x可以取到0，假如x可以取到0的话，是可以用f(0)=0来求a的，假如x取不到0的话，那就应该用f(－x)=－f(x)来求a的值。

追问

那这道题x为什么不能取到0呢

追答

因为这道题中无法保证一定能取到0