请问AB平行于CD，BE，CE分别平分角ABC，角BCD，点E在AD上，求证BC=AB+CD详细求证三角形全等
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延长BA和CE交于G
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD
∴1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
即∠EBC+∠BCE=90°
∴∠BEC=∠BEG=90°
∵∠CBE=∠ABE=∠GBE
BE=BE
∴△BEG≌△CBE
∴CE=EG
BC=BG=AB+AG
∵AB(AG)∥CD
∴∠GAE=∠EDC
∠AGE=∠ECD
∵CE=EG
∴△AEG≌△CDE
∴CD=AG
∴BC=AB+CD
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD
∴1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
即∠EBC+∠BCE=90°
∴∠BEC=∠BEG=90°
∵∠CBE=∠ABE=∠GBE
BE=BE
∴△BEG≌△CBE
∴CE=EG
BC=BG=AB+AG
∵AB(AG)∥CD
∴∠GAE=∠EDC
∠AGE=∠ECD
∵CE=EG
∴△AEG≌△CDE
∴CD=AG
∴BC=AB+CD
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