Question

问题： 设二次方程anx2-an+1x+1=0 (n∈ N*)有两个实数根a,b，且满足6a-2ab+6b=3

设二次方程anx2-an+1x+1=0 (n是正整数)有两个实数根a,b，且满足6a-2ab+6b=3
（1） 用an表示an+1
（2） 证明 {an-2/3}是等比数列
（3） 当a1=7/6时，求数列{an}的通项公式

第一问的答案是这样的：（1）、6a-2ab+6b=6（a+b）-2ab=6×an+1÷an-2÷an=3，化简得an+1=（3an+2）／6；
这是啥玩意我看都没看懂？！！。主要是：6×an+1÷an-2÷an=3 没看懂。谁能解释下

Answer 1

利用韦达定理
二次方程anx2-an+1x+1=0 有两个实数根a,b
则：a+b=an+1/an,ab=1/an
6a-2ab+6b=6（a+b）-2ab
=6×(an+1)/an-2/an=3
6an+1-2=3an
6an+1+2=3an
an+1=（3an+2）／6；