设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A}，C={z|z=x^2,x∈A},且C包含于B，求a的取值范围。要详细解题过程
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A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A}
a>-2
-1≤y≤2a+3
(1)当a≤2时,0<z=x^2≤4,由C包含于B,有4≤2a+3,得1/2≤a
a的取值范围为1/2≤a≤2
(2)当a>2时,0<z=x^2≤a^2,由C包含于B,有a^2≤2a+3,得-1≤a≤3
a的取值范围为2<a≤3
结合(1)和(2)有
a的取值范围为1/2≤a≤3
a>-2
-1≤y≤2a+3
(1)当a≤2时,0<z=x^2≤4,由C包含于B,有4≤2a+3,得1/2≤a
a的取值范围为1/2≤a≤2
(2)当a>2时,0<z=x^2≤a^2,由C包含于B,有a^2≤2a+3,得-1≤a≤3
a的取值范围为2<a≤3
结合(1)和(2)有
a的取值范围为1/2≤a≤3
追问
a>-2
-1≤y≤2a+3
怎么得？？？？
追答
-2≤x≤a得a>-2
-2≤x≤a得-1≤2x+3≤2a+3
y=2x+3得-1≤y≤2a+3
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