Question

如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2）,点B的坐标为(2,0)，经过原点的直线交线段AB于点C,

过点C作OC的垂线与直线x=2相交于点P，设BC=t，点P的坐标为（2，y)
(1)求点C的坐标（用含t的代数式表示）
（2）求y关于t的函数解析式，并写出t的取值范围
（3）当三角形PBC是等腰三角形时，求点P的坐标

Answer 1

(1)在三角形里易求坐标C(t/√2,2-t/√2)记为(a,b)
(2)通过(1)OC斜率k1易求，CP斜率k2=-1/k1
然后写出CP方程y-b=k2(x-a)，让x=2即可求出y关于t的解析式
t的取值范围显然是[0,2√2]
(3)由图可知若△PBC是等腰三角形，那么一定是BC=PC
B,C,P三点坐标都可求，那么直接列等式就好了，注意这一问有2个解，P在A点上下各有一个解

Answer 2

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