Question

已知圆C：（x-3)^2+(y+5)^2=r^2和直线l:4x-3y-2=0， (1)若圆C上有且只有4个点到直线l的距离等于1，求半径r

(1)若圆C上有且只有4个点到直线l的距离等于1，求半径r的取值范围;
(2)若圆C上有且只有3个点到直线l的距离等于1，求半径r的取值范围;
(3)若圆C上有且只有2个点到直线l的距离等于1，求半径r的取值范围;

Answer 1

圆心(3,-5)到直线的距离是d=1
(1) 有4个点到直线的距离等于1，则：|r－1|>1，得：r>2
(2) 有3个点到直线的距离等于1，则：|r－1|=1，得：r=2
(3) 有2个点到直线的距离等于1，则：|r－1|<1，得：0<r<2

Answer 2

圆心(3,-5)到直线的距离是d=5，如果有3个点到直线l的距离等于1，则半径等于5+1=6，如果是4个点，则半径大于6，
自己画下图，就非常清晰了