Question

已知抛物线y=-x2-4x+5

(1)求与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式
(2)求与已知抛物线关于Y轴对称的图像的函数关系式

Answer 1

（1）函数y=f(x)关于x轴对称的曲线方程为-y= f(x) ( 横坐标相等，纵坐标相反) ，故y=-x2-4x+5
关于x轴对称的曲线方程为- y=-x2-4x+5,
于是与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式为y=x2+4x-5；
（2）函数y=f(x)关于y轴对称的曲线方程为y= f(-x) (纵坐标相等，横坐标相反)，故y=-x2-4x+5关于x轴对称的曲线方程为 y=-(-x)2-4*(-x)+5,
于是与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式为y=-x2+4x+5.