Question

找一个实际生活的分段函数并设计该函数的算法

Answer 1

国内投寄平信（本埠），每封信不超过20克，付邮资80分，超过20克而不超过40克，付邮资160分，依次类推。每封x克（0＜ x ≤60）的平信应付邮资y（单位：分），y与x之间的函数关系可表示下图所示。 

 

 

 

Answer 2

例2依法纳税是每个公民应尽的义务.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
　　（1）某工厂一名工人2006年5月的收入为2000元，他应交税款多少元？
　　（2）设表示公民每月收入（单位：元）， 表示应交税款（单位：元），当 2100≤≤3600时，请写出关于的函数关系式；
　　（3）某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？（2006年广东省肇庆市）
　　分析：解题的关键是要能从表格中获取所需的信息.
　　解：（1）该工人5月的收入2000元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款400×5% = 20（元）；
　　（2）当2100≤≤3600时，其中1600元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳.
　　于是，有 = [（1600）500]×10% + 500×5% = （2100）×10% + 25，
　　即关于的函数关系式为 = （2100）×10% + 25（2100≤≤3600）.
　　（3）根据（2），当收入为2100元至3600元之间时，纳税额在25元至175元之间. 由该职员交纳税款120元，可知他的收入肯定在2100元至3600元之间.设他的收入为元，由（2）可得
　　（2100）×10% + 25 = 120.
　　解得 = 3050.
　　故该职员2006年5月的收入为3050元.