Question

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D，若DC=4，则点D到AB的距离为________。

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D，若DC=4，则点D到AB的距离为________。

❤麻烦过程清晰点，思路明确。别东一句西一句的。❤

Answer 1

4
作垂线DE交AB于点E
所以LDEA=90度
又因为AD平分∠BAC
所以LCAD=LBAD
又因为LC=LDEA=90度，AD=AD
所以直角三角形DEA全等于直角三角形DCA(AAS)
所以CD=DE=4
所以点D到AB的距离为4
望楼主好评

Answer 2

角平分线上的点到角两边距离相等。
D是∠BAC角平分线上的点，DC垂直于AC，也就是说DC是点D到边AC的距离，这个距离又与D到AB的距离相等，所以二者都等于4。

Answer 3

， 角萍分线上一点到角两边的距离相等。