这道数学题怎么做?急!!! 谢谢~

dennis_zyp
2012-08-27 · TA获得超过11.5万个赞
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1)定义域为2^x-1<>0, 即x<>0
f(-x)=-x[1/(2^(-x)-1)+1/2]=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]=-x[-1+1/(1-2^x)+1/2]=-x[1/(1-2^x)-1/2]=x[1/(2^x-1)+1/2]=f(x)
因此f(x)为偶函数。

2)因为f(x)为偶函数,不妨先令x>0
则2^x>1,得:1/(2^x-1)+1/2>0, 故f(x)>0
由偶函数对称性知x<0时也有f(x)>0
因此得证。
chyhunt
2012-08-29 · TA获得超过2794个赞
知道大有可为答主
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f(-x)=-x(2`x/(1-2`x)+1/2)=-x((2`x+1)/2(1-2`x))=x(1/2+1/(2`x-1))=f(x)即函数为偶函数
由题意知x≠0;函数偶函数即x>0或x<0结果都一样则取x>0易得f(x)>0;其实题目难的话是求极限最小值
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