Question

一个凸十一边形，由若干个边长为一的正三角形和边长为一的正方形密铺成，求此十一边形各内角大小，并画...

一个凸十一边形，由若干个边长为一的正三角形和边长为一的正方形密铺成，求此十一边形各内角大小，并画出此十一边形草图。加急啊！！！明天报名要教啦！

Answer 1

凸十一边形各内角和=(11-2)*180°=1620°，如为正十一边形，平均每个内角=1620°/11=147.2727°；

 

因该凸十一边形由正三角形和正方形满铺，可知其各内角不是60°的整数倍就是60°与90°之和，即各内角要么是120°，要么是150°，不可能有角为60°或90°（如一个角是60°或90°，则其余10个内全部为150°也达不到内角和为1620°）；也不可能同时有两个及以上内角是120°或全部内角都是150°。

所以这种凸十一边形只能有一个内角是120°，其余各内角均为150°；

参考草图：

Answer 2

无解