Question

设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数，求a^2z/axay

Answer 1

先把y看成常数，两边对x求导，从而求到az/ax；再把x看成常数，两边对y求导，从而求到a^2z/axay。最后结果：a^2z/axay=[(e^z-1)^2-xy*e^z]/(e^z-1)^3。
具体过程，你自己再去演算一遍嘛。

追问

= =！我要具体过程的说

高数忘了差不多了....要补考....

Answer 2

e^y-e^x=xy
两边求导，得
e^y*y'-e^x=y+xy'
(e^y-x)y'=(e^x+y)
所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)
x=0时，e^y-e^0=0，则e^y=1，则y=0
所以y'(0)=(e^0+0)/(e^0-0)=1/1=1