Question

求详细解答过程及答案

Answer 1

原式=Σ2*(1/2)^i
=2Σ(1/2)^i
=2× 【1/(1-1/2)】
=2×2
=4

Answer 2

令ai=2^（i+1）/4^i=2^（i+1）/2^2i=2^(1-i)=1/2^(i-1),所以{ai}为等比数列，公比为1/2，等比数列前n项和公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，所以上图中的式子就为Sn=2(1-1/2^n)/(1/2)当n趋于无穷时，有Sn=4