Question

△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，交BC于D，若BC=20cm，BD：CD=5：3，则点D到AB的距离是多少？

A：7.5cm B:8cm C:12cm D：12.5cm
不要过程只要最后的正确答案 谢谢阿

Answer 1

1 9cm;
2 相等。∠DEB=∠CFD=RT∠，BD=CD,DF=DE(∠DEB=∠CFD=RT∠,AD为角平分线)，所以△DEB与△CDF全等，故BE=CF
3 26。
4 全等。设AB、MN交于E，∵MN垂直平分AB、CD ∴AE=BE，CE=DE∴AC=BD，很容易证明MA=MB,MC=MD,三边全相等，∴两三角形全等，其它还有多种方法皆可证明
5 3。过D作AB垂线交AB于E，AD是∠A平分线，故DE=CD=BC-BD=3
6 当∠C是直角时，相等，理由与第5题相同
7 50。过D作AB垂线足E，则DE=DC=5(角平分线上点到角两边距离相等)，S△ABD=1/2*AB*DE=50

追问

答案中没有9cm的

Answer 2

角平分线上的点到角的两边距离相等
因此点D到AB的距离等于点D到AC的距离即等于CD
设BD=5x,CD=3x,有8x=BC=20,x=5/2
所以CD=3x=15/2即D到AB距离是15/2,选A