Question

1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方减6的平方加。。。减100的平方加101的平方

就解答过程。一定详细！！

Answer 1

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2
=(1-2)(1+2)-(3-4)(3+4)...+(99-100)(99+100)+101^2
=-(1+2+...+99+100)+101^2
=-(1+100)*100/2+101^2
=-101*(50-101)
=51*101
= 5151

Answer 2

可以化成（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4).........+(99-100)(99+100)+(100+1)的平方，然后原式等于-（3+7+11+15......................199)+(100+1)的平方，前面括号里可以用等差公式a1等于3一共有66个数，所以a66等于199，公差等于4，就可以算了。。。