Question

一道小学数学题，各位来瞧瞧

快、慢两车同时从甲乙两地相对开出，8小时相遇，相遇后两车仍按原速继续前进，又行了7小时，这是快车超过乙地5km，慢车离甲地还有80km。求甲乙两地相距多少km？
附算式和思路，尽量用小学的程度来讲解

Answer 1

假设两地相距x千米，则快车共行驶了（x+5）千米，慢车行驶了（x-80）千米。
辆车行驶时间：8+7=15（小时）
分别表示辆车速度： 快车：（x+5）÷15（千米/小时）
慢车：（x-80）÷15（千米/小时）
由两车8小时相遇，列方程：（x+5）÷15×8+（x-80）÷15×8=x
解得： x=600
答：甲乙两地相距600千米。

Answer 2

解：由题目甲乙两车8小时相遇即走了两地的整个距离，又行7小时走了两地的整个距离差80-5=75千米，可知甲乙两车1小时走两地的整个距离的1/8，也正好是75千米，故两地的距离为75×8=600千米
或
（80-5）÷（1-1/8×7）
=75×8
=600千米
甲乙两地相距600千米。

Answer 3

600千米。
解题过程如下：
设快车的速度为x千米/小时，慢车的速度为y千米/小时，甲乙两地相距a千米.
8x+8y=a，①
（8+7）x-5=（8+7）y+80=a.②
由②得，x=y+17/3.③
把③代入①得，8（y+17/3）+8y=a
a=16y+136/3.④
把④代入②得，15y+80=16y+136/3
y=104/3.
把 y=104/3代入④得，a=600.
即甲乙两地相距600千米。

顺便将快车和慢车的速度求出来：
把y=104/3代入③得，x=121/3.
即快车的速度为121/3 千米/小时，慢车的速度为104/3 千米/小时。

抱歉，我忘记小学的解题方法了，希望这对您有所帮助。

追问

我真没看懂

Answer 4

数学天才加油团为您解疑
因此题未知量较多,所以采用方程的思想,因求路程,因采用直接设法,设路程为x,÷
﹛[(x+5)÷15]+[(x-80)÷15]﹜×8=x(采用相遇问题公式,速度和×相遇时间＝路程)
重点:1用一个未知量间接表示出其他未知量,以简便运算
2学会运用公式,发现等量,以此列方程
3遇到此题,不要慌张,可画图解题
4此类题考,方程(重点)
希望能帮到你!!

Answer 5

设甲的速度为v1,乙的速度为v2,甲乙相距x km. 8v1+8v2=x,7v1+7v2+80=5+x.解得x=600km.(列方程最明了)