求初中几何题解答
CH垂直AB于点H,点B关于直线CH的对应点为点D,AC边上点E满足角EDA=角A,DE交CH于点F。当AB=BC时,在未添加任何辅助线和其他字母的情况下,找出所有于BE...
CH垂直AB于点H,点B关于直线CH的对应点为点D,AC边上点E满足角EDA=角A,DE交CH于点F。
当AB=BC时,在未添加任何辅助线和其他字母的情况下,找出所有于BE相等的线段,并证明。 展开
当AB=BC时,在未添加任何辅助线和其他字母的情况下,找出所有于BE相等的线段,并证明。 展开
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取AD中点M,连结EM,
∵∠A=∠ADE,∴EA=ED,
又∵AM=DM,∴EM⊥AD
∵CF垂直平分DB,
∴FD=FB, ∴∠FDH=∠FBD,∠DFC=∠BFC,
又∵∠ADE=∠FDB,
∴∠AEF=∠BFE,
∴BF∥AC
∴∠ACF=∠BFC=∠DFC,
∴EF=EC
∵DM⊥AB,CF⊥AB,∴DM∥CH,
∴AE/EC=AM/MH
又∵AM=1/2AD,MH=MD+DH=1/2(AD+DB)=1/2AB,
∴AD/AB=AE/EC
∵AB=BC,
∴∠A=∠ACB,AD/BC=AE/EC
∴△AED∽△CEB,
∴BE/CE=DE/AE=1/1,
∴BE=CE=EF
∵∠A=∠ADE,∴EA=ED,
又∵AM=DM,∴EM⊥AD
∵CF垂直平分DB,
∴FD=FB, ∴∠FDH=∠FBD,∠DFC=∠BFC,
又∵∠ADE=∠FDB,
∴∠AEF=∠BFE,
∴BF∥AC
∴∠ACF=∠BFC=∠DFC,
∴EF=EC
∵DM⊥AB,CF⊥AB,∴DM∥CH,
∴AE/EC=AM/MH
又∵AM=1/2AD,MH=MD+DH=1/2(AD+DB)=1/2AB,
∴AD/AB=AE/EC
∵AB=BC,
∴∠A=∠ACB,AD/BC=AE/EC
∴△AED∽△CEB,
∴BE/CE=DE/AE=1/1,
∴BE=CE=EF
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CE
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解
三角行外角=两不相邻内角和
有∠3=∠1+∠2=∠4
有∠4+∠2=180-96=84度=2∠2+∠2=3∠2
解得∠2=28度
∠4=28*2=56度
所以∠DAC=180度-56*2=68度
三角行外角=两不相邻内角和
有∠3=∠1+∠2=∠4
有∠4+∠2=180-96=84度=2∠2+∠2=3∠2
解得∠2=28度
∠4=28*2=56度
所以∠DAC=180度-56*2=68度
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