Question

试比较下列各组数的大小 √12-√11和√11-√10 要详细过程 拜托了

Answer 1

用相比法比较
（√12-√11）/（√11-√10）

上下同乘（√12+√11）和（√11+√10）
得（11-10）*（12-11）/[（√11+√10）*(√12+√11)]
即（√11+√10）/（√12+√11）
√12比√10大，所以结果小于1，因此

（√12-√11）<（√11-√10）

Answer 2

√12-√11=1/(√12+√11)
√11-√10=1/(√11+√10)
因为 √12+√11>√11+√10
所以其倒数1/(√12+√11)<1/(√11+√10)
因此 √12-√11 < √11-√10

追问

√12-√11为什么=1/(√12+√11)

追答

你把 1/(√12+√11) 分子分母同乘以 (√12-√11)，分母为1，就只有分子了。
倒过来，同乘以 (√12+√11)，分子剩1，亦然。
（a+b)*（a-b）=a^2-b^2 的另一种应用形式。

Answer 3

因为都大于0，都是正数，所以你把两个都平方处理就可以了。

Answer 4

∵（√12-√11）（√12+√11）=1=（√11-√10 ）（√11+√10 ）
∵√12+√11＞√11+√10
∴√12-√11＜√11-√10