Question

如图(1),AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm。

求△ABE和△AEC的面积
发现什么结论？说明理由

Answer 1

首先，AE是△ABC中BC边上的中线
所以，BC=2*EC=4cm
S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*4*5=10cm平方
S△ABE=1/2*AE*AD=1/2*2*5=5cm平方
S△AEC=1/2*EC*AD=1/2*2*5=5cm平方
所以，S△ABE=S△AEC
结论：由中线分割的两个三角形面积相等。

追问

结论的理由

追答

其实就是AE是中线，所以两个三角形的底边BE和EC都相等，用的都是AD这条高。