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假设此根式=x>=0
我们发现
从左到右第三个根式开始又实际是x了
即x=根号(2-根号(2+x))
x^2=2-根号(2+x)
根号(2+x)=2-x^2
2+x=(2-x^2)^2
x^4-4x^2-x+2=0
显然x=-1是一个根
所以x^4-4x^2-x+2=x^4+x^3-x^3-x^2-3x^2-3x+2x+2
=(x+1)(x^3-x^2-3x+2)
显然x=-1不是解(x>=0)
x^3-x^2-3x+2
=x^3-2x^2+x^2-2x-x+2
=(x-2)(x^2+x-1)
x=2显然也不是解(x<2)
所以x^2+x-1=0
x=(-1+根号5)/2 (舍去负根)
我们发现
从左到右第三个根式开始又实际是x了
即x=根号(2-根号(2+x))
x^2=2-根号(2+x)
根号(2+x)=2-x^2
2+x=(2-x^2)^2
x^4-4x^2-x+2=0
显然x=-1是一个根
所以x^4-4x^2-x+2=x^4+x^3-x^3-x^2-3x^2-3x+2x+2
=(x+1)(x^3-x^2-3x+2)
显然x=-1不是解(x>=0)
x^3-x^2-3x+2
=x^3-2x^2+x^2-2x-x+2
=(x-2)(x^2+x-1)
x=2显然也不是解(x<2)
所以x^2+x-1=0
x=(-1+根号5)/2 (舍去负根)
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