Question

已知一个等差数列{an}的通项公式an=25-5n,求数列{|an|}的前n项和。

当n≤5的情况我知道，当n≥6的情况是怎么解的，要详细步骤，谢谢。

Answer 1

此时|an|=5n-25
一共n-5项
首项是|a6|=5
所以和是(5+5n-25)(n-5)/2
在加上前五项
所以Sn=S5+(5n-20)(n-5)/2

追问

首项是|a6|=5
所以和是(5+5n-25)(n-5)/2
这一步我还不太理解，为什么是5+5n-25呢？

追答

第一加最后

Answer 2

解：n<=5,an>=0 则|an|=an
n>=6,an<0,则|an|=-an
则Sn=|a1|+|a2|+……+|an|
=(a1+a2+……+a5)-(a6+a7+……+an)
=2(a1+a2+……+a5)-(a1+a2+……+a5+a6+a7+……+an)
这下应该会算了吧！