求立体几何高手做一道高中数学题19
1个回答
展开全部
∵CC1⊥平面ABC，AM⊆平面ABC，
∴AM⊥CC1，
∵AM⊥MC1，BC1∩CC1=C，
∴AM⊥平面CC1M，
∵BC⊆平面BCC1，∴AM⊥BC，
∵△ABC是正三角形，
∴AM是△ABC中线，即M是BC中点。
AM=√3a/2,C1M=AM=√3a/2,
CC1=√2a/2,S△CC1M=CC1*CM/2=√2a²/8,
S△AMC1=½·AM*C1M=3a²/8,
设C到平面AMC1距离为d,
∵VC-AMC1=VA-CC1M
∴S△AMC1·d/3=AM*S△CC1M/3
∴(3a²/8)d/3=√3a/2·√2a²/8·1／3=√6a³/48,
∴d=√6a/6
∴AM⊥CC1，
∵AM⊥MC1，BC1∩CC1=C，
∴AM⊥平面CC1M，
∵BC⊆平面BCC1，∴AM⊥BC，
∵△ABC是正三角形，
∴AM是△ABC中线，即M是BC中点。
AM=√3a/2,C1M=AM=√3a/2,
CC1=√2a/2,S△CC1M=CC1*CM/2=√2a²/8,
S△AMC1=½·AM*C1M=3a²/8,
设C到平面AMC1距离为d,
∵VC-AMC1=VA-CC1M
∴S△AMC1·d/3=AM*S△CC1M/3
∴(3a²/8)d/3=√3a/2·√2a²/8·1／3=√6a³/48,
∴d=√6a/6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
