Question

大家帮我看看这两道初一数学题

1.甲乙两人分别从相距7KM的A、B两地同时同向前往C地（B地距离C地近，A、B、C在一条直线上），早晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6时15分从A地出发追赶乙，速度是乙的一又二分之一倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度。

2.某超市元旦节搞促销活动，一次性购物满200元将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下部分仍按9折优惠，而超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和490元，问：
（1）此人两次购物时，所购物品原价是多少？
（2）在此次活动中她节省了多少钱？
（3）若此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？说明理由

Answer 1

1
甲骑自行车在早晨6点15分，在上午8时45分追上乙，所走的时间是2时30分（2·5小时）
乙徒步早晨6点出发，在上午8时45分被甲追上，所走的时间是2时45分（2·75小时）
设：乙速度为x，则甲速度为1.5x，根据甲比乙多走7千米列方程得
1.5x × 2·5－x × 2·75＝7
x＝7
甲骑自行车的速度：7×1.5＝10.5千米

2，因为购物满200元有9折优惠，则购买200元应付180元，因为134小于180，则第一次购物没有优惠，原价124元
因为购满500元500元以下的部分应付450元，490大于450，则第二次购物原价大于500，则第二次原价为（490-450）/0.8+500=550

她共节省了（134+550）-（134+490）=60元

若一次性购买，则总共原价为134+550=684元
应付（684-500）×0.8+450=597.2元

597.2小于134+490,则省钱了

(134+490)-597.2=26.8元

不一定到处都要用方程，第二题用普通方法做更简单

追问

哦哦我知道了0 0

Answer 2

1.设乙的速度是 x ，则甲的速度是 x * 3 / 2，乙用时 t2 = 2.75 h，则 甲用时 t1 = 2.5 h
t2 * x + 7 = t1 * x * 3 / 2

2.(1)设第一次买了x，第二次买了y
则x = 134
0.8*(y-500) + 500 * 0.9 = 490 的y = 550

(2)第一次，不满200，没省钱。
第二次省了60。

(3)和一起买花费 684
0.8*(684-500) + 500* 0.9 = 597.2< 490+134=624

Answer 3

1).假设乙速度为x km/h,则甲的速度为1.5x km/h
由题意，乙走的时间为2.75小时，甲为2.5小时。
则，乙走的路程S1=2.75x，
甲走的路程S2=2.5*1.5x=3.75x，
又，甲乙两人相距7km，则S2-S1=7
方程3.75x-2.75x=7
解得x=7
甲的速度为1.5*7=10.5km/h

2).由题意，购物小于等于500元，按九折，即折算为500*0.9=450元。
第一小问：第一次购物没有优惠，原价即为134元。
第二次购物超过450，则原价必定超过500元，有两次优惠，设原价为x元。
0.8（x-500）+450=490
x=550
第二小问：她的第一次购物未省钱，第二次省钱为550-490=60元。
第三小问：肯定是更省钱，因为单独第一次购买时未打折扣。
如果合并一次全部购买，则总价134+550=684元
折扣0.8*（684-500）+450=597.2元。

Answer 4

1.设甲的速度为X米/分，所以乙的速度为2X/3米/分，甲追上乙说明甲总共走的路程和AB中间距离加上乙总共走的路程相等 150X=7000+175*（2X/3）
可解得X=210米/分

2.题目不完整，满200元优惠的价格没给出

Answer 5

第一题
解：设甲速度为x，则乙速度为2x/3，
有5/2（x+2x/3）=70(两人走的路程等于70km)
解得x=84/5

第二题
解：（1）设购物原价为x，实际付款为y，则
x 0<x<200
y={0.9x 200<x<500
450+0.8(x-500)
所以购物134元时原价也为134元，
购物490元时代入y= 450+0.8(x-500)得，x=550
（2）省了550-490=60元
（3）当然是，
两次合为一次购买花钱为
y=450+0.8（134+490-500）=549.2元
原来花费：134+490=624元

写得很辛苦哦，望采纳！

Answer 6

（1）如果是甲追赶乙的话那么C地就在AB的延长线上
设乙速度v km／min
（7 15v）／（3／2v-v）=8：45-6：15
解得v=7／60m／min=7km／h
15v=7／4km＜7／2km
所以V甲=3／2v=10.5 km／h

（2）1）134＜200 所以第一次消费为134元
500*0.9=450＜490
（490-450）／0.8=50
50 500=550
第二次消费550元
2） 550-490=60元
3）134 550-500=184
500*0.9 184*0.8=597.2
134 550-597.2=86.8
550-490=50
50＜86.8
所以更省钱