Question

若三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,则三角形ABC面积为？

Answer 1

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c

所以
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以
a=5,b=12,c=13
从而
a²+b²=c²
即三角形是直角三角形，所以
面积=5×12÷2=30.

Answer 2

把338拆成25+144+169
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
他们满足等式a^2+b^2=c^2
所以这是直角三角形，直角边是5和12
所以面积=5*12/2=30注：回答来自百度

Answer 3

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=0，b-12=0，c-13=0
所以a=5，b=12，c=13
那么a²+b²=25+144=169=c²
即△ABC是直角三角形，且c为斜边
所以S△ABC=1/2*ab=30

Answer 4

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
所以
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以
a=5,b=12,c=13
从而
a²+b²=c²
即三角形是直角三角形，所以
面积=5×12÷2=30.