求解一道函数题,要详细!
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有题意可知y=（mx²+8x+n）/（x²+1）的值域为[1,9]
于是因为x²+1＞0恒成立，于是mx²+8x+n＞0恒成立
所以m＞0，△=64-4mn＜0
yx²+y=mx²+8x+n有解
（y-m）x²-8x+y-n=0，△=64-4（y-m）（y-n）≥0的解为1≤y≤9
即不等式y²-（m+n）y+mn-16≤0的解集为[1,9]
所以mn-16=9，m+n=10，得m=n=5
于是因为x²+1＞0恒成立，于是mx²+8x+n＞0恒成立
所以m＞0，△=64-4mn＜0
yx²+y=mx²+8x+n有解
（y-m）x²-8x+y-n=0，△=64-4（y-m）（y-n）≥0的解为1≤y≤9
即不等式y²-（m+n）y+mn-16≤0的解集为[1,9]
所以mn-16=9，m+n=10，得m=n=5
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