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解：令t=2^x(表示x次方),
方程可化为t²+at+a+1=0……①
因为关于x的方程有实根
所以t>0,即①存在大于零的实数根
即{δ≥0，a+1>0
即a²-4a-4≥0，a+1>0
解得-1<a,≤2-根号2，或a≥2+根号2
所以a的取值范围是(-1,2-根号2]∪[2+根号2,+无穷)
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方程可化为t²+at+a+1=0……①
因为关于x的方程有实根
所以t>0,即①存在大于零的实数根
即{δ≥0，a+1>0
即a²-4a-4≥0，a+1>0
解得-1<a,≤2-根号2，或a≥2+根号2
所以a的取值范围是(-1,2-根号2]∪[2+根号2,+无穷)
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