Question

质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)

Answer 1

质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为[(dv/dt)^2+(V^4)/(R^2]^(1/2)。

要做变速圆周运动，必须要有加速度，但这里的加速度有两部分组成：

第一部分是用来改变方向的a1a1=V^2/R，和匀速圆周运动一样的算法。

第二部分是用来改变速度大小的加速度a2a2，由导数知识可知等于dv/dt要求的加速度，由勾股定理可以得到a=√（a1^2+a2^2)，因此，得到a=[(dv/dt)^2+(V^4)/(R^2)]^(1/2)。

扩展资料

变速圆周运动是圆周运动的一种，即物体移动的角速度随着时间变化的圆周运动。正在做变速圆周运动的物体，其各个位置向心加速度之和不等于零，切向加速度也不为零。

如果一个物体正在做变速圆周运动，则说明有外力正在改变圆周运动的性质，这个力可以是重力、正向力或摩擦力。生活中大部分的圆周（离心）运动，都存在切向的加速度，即为变速圆周运动。

在变速圆周运动的过程中，正向力Fₙ和重力G不在同一条直线上。过山车旋转一周的过程就是变速圆周运动，在底部速度最快，顶端速度最慢。重力是这个过程中阻碍过山车做匀速圆周运动的主要因素。

Answer 2

加速度大小为：a=((v^2/R)^2+(aR)^2)^1/2
楼上两位好像只给出了法相就速度，切向加速度at=aR给漏掉了。
总的加速度应为切向和法相加速度平方和开方。

Answer 3

不管是变速还是不变速，只要做圆周运动，其向心力公式都是F=mv2/R,所以a=v2/R

Answer 4

瞬时加速度为a=v2/R
平均加速度要平均速度