已知函数f（x）=x＾2-2x-8，g（x）=2x＾2-14x+20，不等式g（x）＜0的解集为A
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(1)2x²-14x+20<0，即x²-7x+10<0，(x-2)(x-5)<0，所以2<x<5，
故A={x|2<x<5}。
(2)f(x)≥(m+2)x-m-15，即x²-2x-8≥(m+2)x-m-15，(x-1)m≤x²-4x+7，
因为x∈(2，5)，所以x-1>0，
因此原不等式等价于m≤(x²-4x+7)/(x-1),
设h(x)=(x²-4x+7)/(x-1)=[(x-1)²-2(x-1)+4]/(x-1)=(x-1)-2+4/(x-1)，
则m≤h(x)在x∈(2，5)上恒成立，即m≤(h(x)的最小值。
又h(x)=(x-1)+4/(x-1)-2≥2√4-2=2，当且仅当x=3时，h(x)有最小值2，
所以m≤2。
故A={x|2<x<5}。
(2)f(x)≥(m+2)x-m-15，即x²-2x-8≥(m+2)x-m-15，(x-1)m≤x²-4x+7，
因为x∈(2，5)，所以x-1>0，
因此原不等式等价于m≤(x²-4x+7)/(x-1),
设h(x)=(x²-4x+7)/(x-1)=[(x-1)²-2(x-1)+4]/(x-1)=(x-1)-2+4/(x-1)，
则m≤h(x)在x∈(2，5)上恒成立，即m≤(h(x)的最小值。
又h(x)=(x-1)+4/(x-1)-2≥2√4-2=2，当且仅当x=3时，h(x)有最小值2，
所以m≤2。
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