Question

求解定积分、、、、请问我哪一步错了喂。。。两道定积分题。。。

这个哪里错了？

这个又是哪个步骤错了呢





Answer 1

第一题，第一步就错了，运用洛必达法则，要上下同时求导，你只求导了上面怎么会行呢？

另外，分母可以用等价无穷小代换的。1-cosx~1/2x^2

第二个题目中
开方出来应该是|cosx|因为在[0,π]有正有负，你直接开出来怎么会对呢？

追问

第二题。。不懂。。什么正负呀。。在哪个地方。。第二步出错了？

追答

我晕
[0,π/2]时，cosx≥0，对吧
[π/2,π]时，cosx≤0，对吧
可是这个cosx是从根号里开出来的，不可能小于0的，因此必须加个绝对值

追问

额、然后呢。。。给我一个过程。。。看一下看

追答

=∫[0,π/2]√sinx*cosxdx-∫[π/2,π]√sinx*cosxdx
=2∫[0,π/2]√sinx*cosxdx
不需要我再算了吧？

追问

牙牙。。。原来 是这样子。。恩哇。。。真有点麻烦的。还要考虑他的正负性，还要分段呀

追答

嗯，是的