Question

设x=1／根号3-2，y=1／根号3+2，求代数式X²﹢XY﹢y²／x﹢y的值

Answer 1

分母有理化
x=-√3-2
y=2-√3
所以xy=3-4=-1
x+y=-2√3
平方
x²+2xy+y²=12
x²+y²=12-2xy=14

所以原式=(14+1)/(-2√3)=-5√3/2

追问

最后答案确定没错吗？和正确答案不一样啊

追答

哦，对不起，我看错了
分母有理化
x=-√3-2
y=2-√3
所以xy=3-4=-1
x+y=-2√3
平方
x²+2xy+y²=12
x²+y²=12-2xy=14

所以原式=(14-1)/(-2√3)=-13√3/6

Answer 2

解：x=1/√3-2=-(2+√3)
y=1/√3+2=2-√3
∴(x²+xy+y²)/(x+y)
=((x+y)²-xy)/(x+y)
=(12+1)/(-2√3)
=-13√3/6.