Question

关于高中一道概率题

将三个小球编数为1.2.3. 并放入袋中 有放回地抽取两次 设取得最小值为§
（1）当§=1时，求其P
（2）求其分布列及数学期望

Answer 1

9分之5 （2） 1的概率为9分之5 2 的概率为9分之3 3 的概率为9分之1 期望为9分之14 表格你自己画吧

追问

为什么九分之五

Answer 2

（1）所有的基本事件为：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3）共9个；
§=1的基本事件为：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（3,1）共5个；故P(§=1)=5/9.
（2）§的所有取值为1,2,3.根据（1），容易求得：
P(§=2)=3/9=1/3，P(§=3)=1/9，
（分布列表格省略）
E§=1*5/9+2*1/3+3*1/9=14/9.
希望对你有用

Answer 3

（1）当§=1时，P（§=1）=（2+2+1）/3的平方=5/9
（2）§的所有取值为1,2,3.由（1）得：
P(§=2)=3/9=1/3，P(§=3)=1/9，
自己列一下分布列就行
数学期望E§=1*5/9+2*1/3+3*1/9=14/9.

Answer 4

最小值不为1的情况，必须两次都抽不到1，其概率为(2/3)*(2/3)=4/9
因此，最小值为1的概率就是 P=1-4/9=5/9

同理，最小值为3的情况，必须两次都抽中3，其概率为(1/3)*(1/3)=1/9

最小值为2的情况，则为 1- 5/9 - 1/9 = 3/9 = 1/3

期望值就是 1*(5/9) + 2*(3/9) + 3*(1/9) = 14/9

Answer 5

1）P（§=1）=（3*2-1）/（3*3）=5/9
2）P（§=1）=（3*2-1）/（3*3）=5/9
P(§=2)=3/9=1/3，P(§=3)=1/9，
再用分布列表示就行
数学期望E§=1*5/9+2*1/3+3*1/9=14/9.