Question

已知集合A={x|ax平方＋2x+a=0,a属于R},若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是

A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1

Answer 1

解：集合A={x|ax²＋2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集
∴A中只含一个元素
即方程ax²＋2x+a=0有且仅有一个实数根
①当a=0时 解得x=0
即A={0} 满足题意
②a≠0时
△=0 即4-4a²=0
解得a=±1
这时A={-1}或A={1}也满足题意
综上可得a的取值有±1或0
因此选D。

Answer 2

2个子集则是1个元素

所以方程有一个解

a=0时，显然成立

a≠0
则△=0
4-4a²=0
a=±1
选D

Answer 3

有两个子集说明集合A中元素只有一个，
a=0，可以
a不等于0，△=0
4-4a²=0
a=±1
选D

Answer 4

A,排除法带入，两个子集就是两个解