Question

根号下-8a³,求化简，和a.根号下-1／a

Answer 1

√(-8a³) 可以知道 a≤0
=√[(-2a)²×(-2a)]
=-2a√(-2a)

a×√(-1/a) 可以知道a﹤0
=a×√[-a/(-a)²]
=a×(-1/a)×√(-a)
=-1×√(-a)
=-√(-a)

追问

第一题为什么不能这样做
√(-8a³)
=√-2³a³
=√-2×2²×a×a²
=-2a√2a

追答

你的结果等于-2a√(2a)，因为a≤0，你的被开方数2a≤0，不正确

追问

知道不正确，只是不知道哪一步错了

追答

√(-8a³)
=√(-2³×a³)
=√[2²×(-a)²×(-2)×a]
=√[(-2a)²×(-2a)]
=-2a√(-2a)
二次根式化简，既要保证被开方数是非负数，又要保证结果是非负数

Answer 2

√-8a^3=-2a√-2a (a≤0)
a√-1/a=a√-1a/a^2=√-a （a＜0）