Question

一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进

入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 (　) 。
要过程
物理

Answer 1

设依次进入第一个、第二个、第三个矩形区域时的速度分别是V1、V2、V3
依次穿过第一个、第二个、第三个矩形区域所用时间分别是T1、T2、T3
设每个矩形区域的长度是L，加速度大小是a 。
用逆过程分析较方便。
在逆过程中，通过开始一个区域（就是实际的第三个区域）过程中，有
L＝a*T3^2 / 2　　－－－－－－－－方程1
V3＝a*T3　－－－－－－－－方程2
通过第一个和第二个区域（就是实际的第三个、第二个区域）过程中，有
2L＝a*(T3＋T2)^2 / 2　－－－－－－－－方程3
V2＝a* (T3＋T2)　－－－－－－－－方程4
通过全部三个区域过程中，有
3L＝a*(T3＋T2＋T1)^2 / 2　－－－－－－－－方程5
V1＝a* (T3＋T2＋T1)　－－－－－－－－方程6
　　由方程1　得　T3＝根号（2L / a）
　　由方程1和3　得　T2＝[ (根号2)－1] * 根号（2L / a）
　　由方程3和5并结合以上结果，得　T1＝[ (根号3)－(根号2)] * 根号（2L / a）
由方程2　得　V3＝根号（2aL）
由方程4　得　V2＝（根号2）*根号（2aL）
由方程6　得　V1＝（根号3）*根号（2aL）

可见，在顺过程中：
冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比是　V1：V2：V3＝（根号3）：（根号2）：1
依次穿过每个矩形区域所用时间之比是
　T1：T2：T3＝[ (根号3)－(根号2)] ：[ (根号2)－1] ：1

Answer 2

倒着来 v2^2-v1^2=2as v1=0 v2=...
v3^2-v2^2=2as v2=... v3=...
v4^2-v3^2=2as v3=... v4=...
v4:v3:v2=根号6：2：根号2
时间用s=(v1+v2)/2*t 来做