﹙x√x﹢x√y／xy﹣y²﹚﹣﹙x﹢√xy﹢y／x√x﹣y√y﹚=?
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解析，
xy-y²=y(x-y)=y(√x-√y)(√x+√y)，
x√x-y√y=(√x-√y)(x+√(xy)+√y)，【a³-b³=(a-b)(a²+b²+ab)】
因此，﹙x√x﹢x√y)／(xy﹣y²﹚﹣﹙x﹢√xy﹢y)／(x√x﹣y√y﹚
=x／[y(√x-√y)]-1／(√x-√y)
=(x/y-1)/(√x-√y)
=(1/y)*(x-y)/(√x-√y)
=(√x+√y)/y
xy-y²=y(x-y)=y(√x-√y)(√x+√y)，
x√x-y√y=(√x-√y)(x+√(xy)+√y)，【a³-b³=(a-b)(a²+b²+ab)】
因此，﹙x√x﹢x√y)／(xy﹣y²﹚﹣﹙x﹢√xy﹢y)／(x√x﹣y√y﹚
=x／[y(√x-√y)]-1／(√x-√y)
=(x/y-1)/(√x-√y)
=(1/y)*(x-y)/(√x-√y)
=(√x+√y)/y
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﹙x√x﹢x√y／xy﹣y²﹚﹣﹙x﹢√xy﹢y／x√x﹣y√y﹚
=x(√x﹢√y)/y(√x﹢√y)(√x-√y)-﹙x﹢√xy﹢y)／(√x)^3﹣(√y﹚^3
=x/y(√x-√y)-﹙x﹢√xy﹢y)／(√x﹣√y﹚﹙x﹢√xy﹢y)
=x/y(√x-√y)-1／(√x﹣√y﹚
=x/y(√x-√y)-y／y(√x﹣√y﹚
=(x-y)／y(√x﹣√y﹚
=(√x+√y)(√x-√y)/y(√x﹣√y﹚
==(√x+√y)/y
=x(√x﹢√y)/y(√x﹢√y)(√x-√y)-﹙x﹢√xy﹢y)／(√x)^3﹣(√y﹚^3
=x/y(√x-√y)-﹙x﹢√xy﹢y)／(√x﹣√y﹚﹙x﹢√xy﹢y)
=x/y(√x-√y)-1／(√x﹣√y﹚
=x/y(√x-√y)-y／y(√x﹣√y﹚
=(x-y)／y(√x﹣√y﹚
=(√x+√y)(√x-√y)/y(√x﹣√y﹚
==(√x+√y)/y
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