Question

求下图中直角梯形的面积（单位：厘米）

上底是5，高8，下底的一个锐角是45°，求面积

Answer 1

∵左右两个等腰直角三角形∴上下底和=高=10，直角梯形面积=10×10÷2=50平方厘米。

Answer 2

因为上底是5，高8，下底的一个锐角是45°，
所以
高=8-5=3
所以
面积=（5+8）×3÷2=19.5平方厘米

Answer 3

72 由于是个直角梯形，一个角又是45度，所以可以分成一个长方形和一个等腰直角三角形 这样就好做了。长方形的面积是40等腰直角三角形的面积是32 相加就是整体面积72

追问

三角形的面积为什么是32，怎么算？为什么有一个45°的角就是等腰三角形？

追答

 

如图，因为是直角梯形，所以可以分成一个长方形和一个三角形。现在我们要证这个三角形是等腰直角三角形：如图，已知一个角也就是直角梯形下边的锐角是45度，而有一个角又是直角，所以这个三角形的内角分别是90、45、45.由此可见，此三角形是等腰直角三角形。高=底=8，S三角形=8乘以8除以2=32

Answer 4

下底另外一个角是不能确定的，面积也是不固定的，因此无法求出面积

Answer 5

高=(8-5)tan45度=3 S=(8+5)高/2=13*3/2=39/3