Question

高一数学题，求解答。

已知函数y=f(x)的图像是由如图的两条射线和抛物线的一部分组成的，求函数的解析式。

Answer 1

x<1时
（0，2），（1，1）
k=(2-1)/(0-1)=1/(-1)=-1
y-2=-x
y=-x+2
1<=x<=3
y=a(x-2)^2+2
1=a(1-2)^2+2
1=a+2
a=-1
y=-(x-2)^2+2
x>3
(3,1),(4,2)
k=(2-1)/(4-3)=1/1=1
y-1=(x-3)
y=x-3+1=x-2
所以f(x)=-x+2(x<1)
f(x)=-(x-2)^2+2(1<=x<=3)
f(x)=x-2(x>3)
是一个分段函数

Answer 2

y=-X+2
Y=-(X-2)（X-2）+2
Y=X-2

Answer 3

左边的直线：过（0,2）、（1,1） 为y=-x+2(x<=1)
中间：为y=-x^2+4x-2(1<x<3)
右边：y=x-2(x>=3)
注意：最终答案写为分段函数