Question

已知函数f(x)=2cosx+sinx+sinxcosx /cosx x∈【-π/4,π/4】求最大值最小值

已知函数f(x)=（2cosx+sinx+sinxcosx） /cosx x∈【-π/4,π/4】求最大值最小值

Answer 1

f(x)=2+tanx+sinx
x∈(-π/4,π/4)
y=tanx,y=sinx都递增
f(x)也递增
ymin=2-1-sqrt(2)/2=1-sqrt(2)/2
ymax=2+1+sqrt(2)/2=3+sqrt(2)/2

Answer 2

f(x)=（2cosx+sinx+sinxcosx） /cosx=2+tanx+sinx

tanx和sinx在【-π/4,π/4】单调递增,所以你懂的

追问

我也化到了这一步，但我就是没想到单调性，纠结着化为同名来着…… 多谢了 大神 嘿