Question

高中数学

sin30°=1/2，sin150°就是-sin30°吗，怎么算出来的？sin30°=1/2，sin125等于多少？sin75等于多少？这种题怎么算出来的用了什么式子？写详细一点

Answer 1

根据诱导公式sin(π-a)=sina
所以sin150=sin30
sin75可以根据和角公式计算，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
即sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45
三角函数部分一定要理解并能记忆公式，在做题中尽量往特殊角上去凑

Answer 2

sin150=sin(180-30)=sin180cos30-sin30cos180=sin30;sin125貌似没法算出来；sin75=sin(45+30)=......
总之，就把角度往特殊角上凑就行了。

Answer 3

sin(180-a)=sina,cos(180-a)= - cosa.
进一步：
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
sin75=sin(30+45)=sin30*cos45+cos30*sin45= (1+根号3)* 根号2/4
sin135=sin(180-45)=sin180*cos45-cos180*sin45=根号2/2

追问

sin180怎么算啊？2倍的sin60°

追答

sin(180-a)=sina ,所以
sin180=sin(180-180)=sin0=0。
也可以这样
sin180=sin(90+90)=sin90cos90+cos90sin90=1*0+0*1=0

Answer 4

sin30°=sin150°
剩下的不知