Question

excel怎么解超越方程 1/x=tan（x) 的数值解 ，请说的详细点，用matlab求解也行。可以加QQ私聊464334131

跪求各位大哥大姐帮忙解决。分数全给你

Answer 1

用excel吧？每个电脑都自带表格excel。

用牛顿切线法收敛比较快。
f（x）=tan(x)-1/x
f `(x)=1/(cosx)^2 +1/x²

那么迭代求解函数式就是
X[n+1]=Xn-f(Xn)/ f `(Xn)

那么可以把A1单元格相对引用，
在A2输入公式，如下，等号要写进去哦。
=A1-(tan(A1)-1/A1)/((1/cos(A1))^2+1/A1^2)
填好公式之后，复制A2单元格，不是复制公式，往下粘贴。

根据函数图象和周期性可知，无数组解。

A1输入1，

1
0.87404692032193
0.86040016299097
0.86033359041179
0.86033358901938
0.86033358901938
0.86033358901938
0.86033358901938
0.86033358901938
0.86033358901938
0.86033358901938
第四次已经收敛到正确的近似值了。

A1输入 =100*pi()+0.1
就是100π+0.1的表达式。
那么就是求在100π附近的近似解。

=100*PI()+0.1
314.16308202883700
314.16244841628800
314.16244841484000
314.16244841484000
314.16244841484000
314.16244841484000
314.16244841484000
314.16244841484000
314.16244841484000
314.16244841484000

第三次就收敛到正确近似值。
-1
-0.87404692032193
-0.86040016299097
-0.86033359041179
-0.86033358901938
-0.86033358901938
-0.86033358901938
-0.86033358901938

负数也有解答，你输入想得到解的附近数值，就会返回这点附近的一个近似解。

希望能解决你的疑问O∩_∩O~