Question

请你解方程x－3分之1－x－4分之1=x－6分之1－x－7分之1，

根据接触的该方程的解猜想x－2005分之1－x－2006分之1=x－208分之1－x－2009分之1的解，并验证你的猜想

Answer 1

1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7) ，
通分得 -1/[(x-3)(x-4)]= -1/[(x-6)(x-7)] ，
所以 (x-3)(x-4)=(x-6)(x-7) ，
展开得 x^2-7x+12=x^2-13x+42 ，
移项合并得 6x=30 ，
因此解得 x=5 。检验知符合方程。

猜想：1/(x-2005)-1/(x-2006)=1/(x-2008)-1/(x-2009) 的解是 x=2007 。
代入检验，两边都等于 -1/2 ，
所以，其解为 x= 2007 。

Answer 2

很有意思的方程 一楼做的就很好 就不画蛇添足了