Question

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是?

Answer 1

如图所示，∵E，F均为中点，∴EF=1/2BC，∴S1=4S3。由图可知：S1+S2=1/4，S2+S3=1/8，联以上3式得方程解得S1=1/6。∴阴影面积=1/2+1/6=2/3。

Answer 2

BF、CE交点为重心，这一点到BC的距离为点D到CB距离的1/3
即下边的 小黑△面积是△BCD的1/3
所以阴影的总面积是：1/2(AC*AB)+1/6(BD*CD)=2/3（cm^2）

不懂的地方可以追问 O(∩_∩)O~

Answer 3

你这题目字母错这么多，不过能理解！这个题目很简单！注意比例转换！图形拼凑！
S△BFD=S△BFC=1/4S□ABCD
CE交BF于O
EF/BC=FO/OB=1/2
高相等 S△FOC=1/2 S△OBC
S△OBC=1/6
阴影面积=S△ABC+S△OBC=1/2+1/6=2/3 cm2

Answer 4

连结AD交EF和BC于0*H两点，因为∈F为边中点，所以0H=1/4AD=1/4*√2，因为BC=√2，所S△BcH=1/2*BC*0H=1/4，S△ABC=1/2AC*AB=1/2，所以阴影部分面积为两三角形面积和等于3/4cm^2

Answer 5

简单说明：若CE与BF交与O
正方形ABCD的边长为1cm。
则S正方形ABCD=1, SΔ BDC=1/2, SΔ DEF=1/4SΔ BDC=1/4*1/2=1/8
所以S四边形BCFE=1/2-1/8=3/8
因为SΔ FOC=SΔ BOE=1/2SΔ BOC,SΔ EOF=1/4SΔ BOC，
且SΔ FOC+SΔ BOE+SΔ EOF+SΔ BOC=S四边形BCFE=3/8
所以1/2SΔ BOC+1/2SΔ BOC+1/4SΔ BOC+SΔ BOC=3/8
所以SΔ BOC=1/6
所以图中阴影部分的面积为1/2+1/6=2/3平方米