已知β都是锐角sinα=4/5 cos(α+β）=5/13 求sinβ 求解题思路。 10
已知β都是锐角sinα=4/5cos(α+β）=5/13求sinβ求解题思路。越详细越好。谢谢...
已知β都是锐角sinα=4/5 cos(α+β）=5/13 求sinβ 求解题思路。越详细越好。谢谢
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因为α、β 都是锐角,
sinα=4/5, cosα=1-sinα^2=3/5
所以cos（α+β）=cosα.cosβ -sinα.sinβ
=（3/5）×cosβ-（4/5）×sinβ
=5/13
sin(α+β)=12/13
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin（α+β)cosα-cos(α+β)sinα=16/65
sinα=4/5, cosα=1-sinα^2=3/5
所以cos（α+β）=cosα.cosβ -sinα.sinβ
=（3/5）×cosβ-（4/5）×sinβ
=5/13
sin(α+β)=12/13
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin（α+β)cosα-cos(α+β)sinα=16/65
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