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解:由受力分析可得:
mgtanθ=kQ^2/(2Lsinθ)^2
解得:Q=mgtanθ(2Lsinθ)^2/k
(1)A球电量增加至2Q两个夹角相等,因为两球的质量相等,所受电场力大小相等,所以夹角相等;
(2)B端的夹角大,设AB之间的距离为R则,
对于A端:2mgtanθ1=kQ^2/(R)^2
得:tanθ1=kQ^2/[2mg(R)^2]
对于B端:mgtanθ2=kQ^2/(R)^2
得:tanθ2=kQ^2/[mg(R)^2]
所以:tanθ2=tanθ1
即B端的夹角大于A端的夹角。
mgtanθ=kQ^2/(2Lsinθ)^2
解得:Q=mgtanθ(2Lsinθ)^2/k
(1)A球电量增加至2Q两个夹角相等,因为两球的质量相等,所受电场力大小相等,所以夹角相等;
(2)B端的夹角大,设AB之间的距离为R则,
对于A端:2mgtanθ1=kQ^2/(R)^2
得:tanθ1=kQ^2/[2mg(R)^2]
对于B端:mgtanθ2=kQ^2/(R)^2
得:tanθ2=kQ^2/[mg(R)^2]
所以:tanθ2=tanθ1
即B端的夹角大于A端的夹角。
追问
Q应该要开根号对吧?
追答
对,
不好意思疏忽了!
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1. 夹角一样大,因为彼此间的作用力大小是相等的
2.B 夹角大 ,因为小球彼此间作用力相等,小质量的球要张角大才能受力平衡
2.B 夹角大 ,因为小球彼此间作用力相等,小质量的球要张角大才能受力平衡
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由受力平衡可知:F=mgtanθ。
由于:F=kQQ/(2Lsinθ)^2,所以:Q=2Lsinθ·根号(mgtanθ/k)
(1)由F=mgtanθ可知:夹角与电量无关。所以A球的电量增加后,夹角保持θ不变。
(2)F=mgtanθ可知:A球的质量增大后,其夹角变小。
由于:F=kQQ/(2Lsinθ)^2,所以:Q=2Lsinθ·根号(mgtanθ/k)
(1)由F=mgtanθ可知:夹角与电量无关。所以A球的电量增加后,夹角保持θ不变。
(2)F=mgtanθ可知:A球的质量增大后,其夹角变小。
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