Question

若方程X^2-2(m+1)X+3=0有两个不相等的实根，且1/X1+1/X2-2<0，求m的取值范围？

Answer 1

这题其实需要用到韦达定理。
1/X1+1/X2-2<0，化简整理可以得到X1+X2/X1X2<2，
即：X1+X2<2X1X2.
因为X^2-2(m+1)X+3=0，
所以
X1+X2=2(m+1)，X1X2=3.
所以2(m+1)<6.
所以m<2.
因为方程X^2-2(m+1)X+3=0有两个不相等的实根
所以判别式=『2(m+1』^2-4×3大于0.
解出m范围（含有根号不会打，麻烦一下你算一下）。
取m<2和上面一个式子的交集。
谢谢采纳。

Answer 2

【教师点拨：】
方程有两个不相等的实数根，△>0，
1/X1+1/X2-2=（x1+x2）/x1x2 - 2，利用根与系数的关系，整体代入得到关于m的不等式。
上下不等式联立即可解决问题，加油！自己做，你会成功的！！！