△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=2a，（1）求b/a，（2）求A的取值范围。
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∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
代入已知式子得，2Rsin²AsinB+2RsinBcos²A=4RsinA
即2RsinB(sin²A+cos²A)=4RsinA
即sinB=2sinA
∴b/a=sinB/sinA=2
∴0<∠A<π
∴a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
代入已知式子得，2Rsin²AsinB+2RsinBcos²A=4RsinA
即2RsinB(sin²A+cos²A)=4RsinA
即sinB=2sinA
∴b/a=sinB/sinA=2
∴0<∠A<π
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