Question

急！！！！！！！！！！！求数学题答案！！！如图，射线AO交圆O于B,C两点

如图,射线AO交圆O于B,C两点,AB=1cm,BC=3cm,AD切圆O于点D，延长DO交圆O于点E,连结AE交圆O于点F,则线段DF的长为

Answer 1

三角形中 OD=3/2=1.5
AO=1.5+1=2.5
得出AD=√2.5²-1.5²=2
三角形ADE中 AE=√AD²+DE²=√13
AD·DE/2=AE·DF/2
DF=AD·DE/AE=2·3/√13=6√13/13

Answer 2

DE=CB=3
AO=AB+BC/2=2.5
OD=1.5
角ADE为直角
AD=2
所以AE=√13
DF=AD*ED/AE=6/√13

Answer 3

在△ado中，do=1.5厘米，ao=2.5厘米
∴ad=√（2.5*2.5-1.5*1.5）=2厘米，ae=√（2*2+3*3）=√13厘米
在相似三角形△ade，△dfe中有
df/ad=de/ae
所以df=de*ad/ae=3*2÷(√13)=6÷√13厘米=1.664厘米

Answer 4

本题求df注意df在△dfe中，怎样转换成相似三角形eda
知道本圆半径为 bc/2=1.5 DE=3 OA=AB+OB=2.5 则AD=2

三角形ead中两边知道，则AE=√13

相似三角形DE:AE=DF:AD
3:√13=DF:2
DF=（6√13）/13

Answer 5

由题目可知：三角形ADE,三角形ADO,,三角形DEF都为直角三角形；圆o的半径为1.5
AB=1则AO=1+1.5=2.5
在三角形ADO中得(AD)^2=(AO)^2-(DO)^2
带入得AD=2
在三角形ADE中
(AE)^2=(AD)^2+(DE)^2
带入的AE=√13
1/2(ADXDE)=1/2(DFXAE)
带入得DE=（6√13）/13

Answer 6

由题可得圆直径为BC=3=DE
由弦切定理可得AD2=AB.AC=1×4＝4=AF.AE
则AD=2
则有（勾股定理）AD2+DE2=AE2=2×2＋3×3=13;AD2-DF2=AF2
AE=√13
则有AF2=(AD2/AE)2=16/13
故AD2-AF2=DF2=4-16/13=36/13
DF=6/13又√13